素数定义深度解读：1 为何既非素数也非合数？11 的素数判定依据

　　素数相关知识解析：1 与 11 的素数判定及核心定义

　　1 不是素数。因为整数有一个重要性质，即大于 1 的整数分解质因数的结果具有唯一性。而如果将 1 归为素数，那么一个整数的质因数分解形式就不再唯一，比如 6 分解为 2×3.若允许乘 1.就会出现 2×3×1、2×3×1×1 等多种形式，因此数学界明确规定 1 不是素数。

　　11 是素数吗?答案是是。质数(素数)的定义为：在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他正因数的数。11 大于 1.且只有 1 和 11 两个正因数，完全符合素数的判定条件。

　　综上，1 既不是质数(素数)也不是合数。在数学概念里，1 是通过单位表现出来的事物的第一个，一个或几个事物组成的整体，也可看作单位 “1”。1 是最简单的阿拉伯数字之一，它有一个特殊的运算性质：1 的 n 次方(n∈R)结果都等于 1.1 的应用场景十分广泛，可用于表示长度、人数等数量概念，另外一个有趣的小知识是，1 是圆周率 π 小数点后第 1、3、36、40、49 位上的数字。

　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有明确上界。还有一个相关结论：一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由 5 个因子组成的合成数，这一结论被简称为 “1 + 5”。

　　素数又被称为质数，其核心含义是：除了 1 和它本身之外，不能被其他任何自然数整除的数，也可严格定义为 “只有 1 与该数本身两个正因数的大于 1 的自然数”。大于 1 的自然数若不是素数，则称之为合数。

　　小例题：判断以下数字是否为素数

　　数字 5：大于 1.且只有 1 和 5 两个正因数，是素数。

　　数字 9：大于 1.除了 1 和 9 之外，还能被 3 整除，不是素数。

　　例如：3 只能被 1 和 3 整除，除此之外不能被其他数字整除，那么 3 就是质数。最小的质数是 2.它也是唯一的偶数质数，最前面的质数依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31 等。

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