角的平分线：定义、核心性质及典型例题解析

　　角的平分线的定义与性质

　　一、角的平分线的定义与性质

　　1、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线(射线在角的内部)，把这个角分成两个完全相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

　　2、角的平分线的性质

　　(1)角平分线可以将原角分成两个相等的角;

　　(2)角平分线上的点到角两边的垂直距离相等;

　　(3)三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的垂直距离相等，且内心在三角形内部;

　　(4)三角形一个角的平分线，与对边相交后分对边所得的两条线段，与这个角的两邻边对应成比例。

　　二、角的平分线相关例题

　　如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ABD=30°，则∠ABC的度数为( )

　　A.30° B.60° C.90° D.120°

　　答案：B

　　解析：根据角平分线的性质，角平分线将原角分成两个相等的角。因BD平分∠ABC，故∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°，答案选B。

　　相关信息仅供参考。