约数基础认知及最大公因数典型例题解析

　　一、约数的定义和常见约数

　　1、约数

　　约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。一个整数的约数是有限的，其中最小的约数是1.最大的约数是它本身。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

　　任何非零整数都是0的约数。

　　一个数的约数必然包括1及其本身。

　　2、常见约数

　　正约数均为大于0且能整除该数的整数，举例如下：

　　4的正约数有：1、2、4.

　　6的正约数有：1、2、3、6.

　　10的正约数有：1、2、5、10.

　　3、最大公因数

　　如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那么c叫做a与b的公因数。

　　两个数的公因数中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，记为(a，b)。

　　二、约数的相关例题

　　下列选项中，是18和24的最大公因数的是( )

　　A.6 B.3 C.9 D.12

　　答案：A

　　解析：先列出18的因数：1、2、3、6、9、18;24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24.两者的公因数为1、2、3、6.其中最大的是6.故18和24的最大公因数是6.故选A。

　　相关信息仅供参考