0-360°特殊角度三角函数值表+核心公式及计算实例

　　一、常用三角函数值表

　　三角函数值常用表是指在一定角度范围内，列出正弦、余弦、正切等三角函数的数值。常用角度包括0°、30°、45°、60°、90°，以及180°、270°、360°等特殊角度。这些角度的三角函数值是基础数学中非常关键的常数，对于解决各种数学问题，尤其是在工程、物理和计算机科学等领域中至关重要。

　　以下是部分标准角度的三角函数值：

　　0°(0弧度)：正弦(sin)=0.余弦(cos)=1.正切(tan)=0(有定义，计算式为0/1);

　　30°(π/6弧度)：正弦(sin)=1/2.余弦(cos)=√3/2.正切(tan)=1/√3(化简为√3/3);

　　45°(π/4弧度)：正弦(sin)=√2/2.余弦(cos)=√2/2.正切(tan)=1;

　　60°(π/3弧度)：正弦(sin)=√3/2.余弦(cos)=1/2.正切(tan)=√3;

　　90°(π/2弧度)：正弦(sin)=1.余弦(cos)=0.正切(tan)=未定义(分母为0.无意义);

　　180°(π弧度)：正弦(sin)=0.余弦(cos)=-1.正切(tan)=0;

　　270°(3π/2弧度)：正弦(sin)=-1.余弦(cos)=0.正切(tan)=未定义;

　　360°(2π弧度)：正弦(sin)=0.余弦(cos)=1.正切(tan)=0.

　　二、核心三角函数公式

　　直角三角形中，三角函数的核心计算公式如下：

　　正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边;

　　余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边;

　　正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边。

　　其中，A为直角三角形的一个锐角，对边为与角A相对的边，邻边为与角A相邻的直角边，斜边为最长边(与直角相对)。例：在直角三角形中，已知角A对边长为4.斜边长为8.根据正弦公式可得sin(A)=4/8=0.5.结合反三角函数可快速判断角A≈30°。

　　三、角度计算方法

　　已知三角函数值时，可通过反三角函数计算对应角度。反三角函数包括反正弦函数(sin⁻¹)、反余弦函数(cos⁻¹)和反正切函数(tan⁻¹)，计算结果通常为锐角，需结合角度所在象限调整为对应区间角度。

　　例如，若已知sin(A)=0.5.且角A在第一象限，则A=sin⁻¹(0.5)=30°;若在第二象限，则A=180°-30°=150°。

　　四、其他常用三角函数

　　除正弦、余弦、正切外，还有三个常用三角函数，其定义如下：

　　余割函数(csc)：csc(A) = 1 / sin(A)(sin(A)≠0);

　　正割函数(sec)：sec(A) = 1 / cos(A)(cos(A)≠0);

　　矢割函数(vers)：vers(A) = 1 - cos(A)。

　　相关信息仅供参考。