圆周率的测算历程与发展 中外数学家的探索与贡献

　　圆周率是怎么算出来的 π 是谁发明的

　　圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的，“圆周率” 即圆的周长与其直径之间的固定比率。【小例题】已知一个圆的直径为 10 厘米，若取 π≈3.14.那么这个圆的周长为 10×3.14=31.4 厘米。圆周率并非由某个人发明，我国古代数学家祖冲之首先将其精确值计算到 3.1415926 和 3.1415927 之间，还能用密率 355/113 来表达，精准到小数点后第 7 位，这一成就在当时极为领先。

　　1 圆周率是如何算出来的

　　公元 263 年，中国数学家刘徽用 “割圆术” 计算圆周率，他先从圆内接正六边形入手，逐次分割一直算到圆内接正 192 边形。他提出 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这一理念中包含了求极限的数学思想。刘徽先得出 π=3.141024 的近似值，在将 3.14 这个数值与铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积做检验后，发现该数值偏小，于是继续割圆至 1536 边形，求出 3072 边形的面积，得到了令自己满意的圆周率数值。

　　公元 480 年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7 位的结果，给出不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927.还得到两个近似分数值 —— 密率 355/113 和约率 22/7.密率是个很好的分数近似值，要取到 355/113 才能得出比 22/7 更准确的圆周率近似值。祖冲之沿用割圆术，通过绘制圆内接正多边形逐渐逼近圆的方法，最终得到了高精度的圆周率近似值。

　　2 π 是谁发明的

　　π 是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数，核心定义为圆形周长与直径之比，一般用希腊字母 π 表示。从古代开始，世界各国的数学家经过不懈努力，都在寻求圆周率 π 的更精确值。祖冲之是南北朝时期的杰出数学家，他首次将圆周率精算至小数点第七位，这个成就比欧洲领先了近千年。

　　而古希腊的阿基米德，是最早通过内接正多边形法测算圆周率的数学家之一，他从内接正六边形开始，逐渐加倍边数，最终得到了 π 的近似值为 3.141851.这种通过正多边形逐步逼近圆的测算方法，也被称为古典方法，或阿基米德方法。

　　在欧洲，斐波那契、鲁道夫・范・科伊伦等数学家也为圆周率的研究做出了重要贡献。斐波那契算出圆周率约为 3.1418.鲁道夫・范・科伊伦则将 π 值算到了 20 位小数，后续又进一步算到了小数点后 35 位，这个高精度数值也被称为鲁道夫数。

　　圆周率的研究并非仅止步于古代，现代科技的发展让 π 的计算精确度不断提高。历史上数学家们还运用反正切公式、无穷级数等不同方法计算 π 值，使其精度突破个位限制，达到百亿位甚至更高的水准。同时计算机的出现进一步推动了圆周率的计算，让其精度实现了跨越式提升。例如 1989 年，美国哥伦比亚大学的研究人员利用巨型电子计算机，计算出 π 值后的 10.1 亿位数，创造了当时的测算纪录。

　　总的来说，圆周率 π 的研究和计算，凝聚了历史上不同国家数学家的持续努力和智慧贡献，其精确值被不断挖掘和探索。而随着科技的进步与发展，π 的计算精度还在持续提高，它在数学、物理学等众多领域，也始终有着不可替代的重要应用意义。

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