等腰梯形全知识点解析 定义周长面积公式 + 性质判定附例题

　　等腰梯形核心知识点：定义、周长与面积计算及性质判定

　　等腰梯形的周长公式为上底 + 下底 + 2 腰，面积核心公式为 S=1/2 (上底 + 下底)× 高。等腰梯形在数学几何领域的定义为：一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等的四边形，它属于平面图形，是梯形的特殊类型，兼具梯形的共性与自身的独特性质。

　　1 等腰梯形的周长公式

　　1、通用梯形周长公式：C = 上底 + 下底 + 两个腰长2、等腰梯形专属周长公式：C = 上底 + 下底 + 2 腰小例题：一个等腰梯形的上底为 4cm，下底为 8cm，腰长为 5cm，求其周长。解：根据公式可得，周长 = 4+8+2×5=22cm。

　　3、梯形面积核心公式：S=1/2 (上底 + 下底)× 高4、梯形面积推导公式：中位线 × 高(中位线为上底与下底和的一半)5、特殊梯形面积公式：对角线互相垂直的梯形面积 = 对角线 × 对角线 ÷2

　　2 等腰梯形的面积计算方法

　　等腰梯形的面积计算与通用梯形公式一致，核心公式为(上底 + 下底)× 高 ÷2;若用字母 “a”“b”“h” 分别表示等腰梯形的上底、下底、高，“S” 表示面积，则面积公式可表示为：S=(a+b)h/2.

　　针对特殊情况，等腰梯形的面积还有以下两种算法，附对应小例题：1、若等腰梯形的对角线互相垂直，面积 = 1/2× 两对角线的乘积。小例题：一个对角线互相垂直的等腰梯形，两条对角线长度分别为 6cm 和 8cm，求面积。解：面积 = 1/2×6×8=24cm²。2、中位线 × 高，中位线长度 =(上底 + 下底)÷2.小例题：一个等腰梯形的中位线为 7cm，高为 4cm，求面积。解：面积 = 7×4=28cm²。

　　3 等腰梯形的特点

　　等腰梯形的特点主要体现在固有性质和判定方法两方面，性质是其本身具备的特征，判定则是判断一个梯形是否为等腰梯形的依据。

　　3.1 等腰梯形的性质

　　性质 1：等腰梯形的两腰长度相等，上下两底相互平行。性质 2：等腰梯形在同一底边上的两个内角相等。性质 3：等腰梯形的两条对角线长度相等。性质 4：等腰梯形是轴对称图形，且仅有一条对称轴，为两底的垂直平分线。

　　3.2 等腰梯形的判定

　　定义判定法：两腰长度相等的梯形是等腰梯形。判定定理 1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。判定定理 2：对角线长度相等的梯形是等腰梯形。

　　4 等腰梯形的定义

　　等腰梯形按照数学几何领域的严格定义为：一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是平面几何中的基础图形，作为梯形的特殊形式，其平行的两边称为梯形的底边，较长的底边为下底，较短的底边为上底;不平行的两边称为腰，夹在两底之间的垂线段为梯形的高。

　　相关信息仅供参考。